Seja $A$ uma matriz diagonal. Então, $A$ é uma matriz escalar.
Seja $A$ uma matriz simétrica. Então, $A$ é uma matriz ortogonal.
Seja $A$ uma matriz invertível. Então, $A$ é uma matriz ortogonal.
Seja $A$ uma matriz triangular superior. Então, $A$ é uma matriz diagonal.
JJ: Seja $A$ uma matriz triangular superior. Então, $A^T$ é uma matriz diagonal.
JJ: Seja $A$ uma matriz triangular superior. Então, $A^T$ é uma matriz triangula inferior.  
JJ: Seja $A$ uma matriz triangular superior. Então, $A + A^T$ é uma matriz diagonal.