#Title: Sistema de duas equacoes lineares caso I
#author: Smirnov

#Let:

x_1 = [ 0 , 1  , 2 , -1 , -3 , 5 , 3] ;

x_2 = [ 1 , 2 , 3 , -2 , -1 , -3 , 4] ;

a = [1 , 2 , 3 , -2 , -1 , -3 , 4] ;

b = [1 , 2 , 3 , -2 , -1 , -3 , 4] ;

h1 = [1 , 2 , 3 , -2 , -1 , -3 , 4] ;

h2 = [1 , 2 , 3 , -2 , -1 , -3 , 4] ;

c = #a * #h1 ;

d = #h2 + #b * #h1 ;

f = #a * #x_1 + #b * #x_2 ;

g = #c * #x_1 + #d * #x_2 ;

h3 = #g - #f * #h1 ;


#Question:

\noindent Resolva o sistema de  equações: 

\begin{eqnarray*}
 #a x_1 + #b x_2 &=& #f,\\
 #c x_1 + #d x_2 &=& #g.
\end{eqnarray*}

#sugestion:

\noindent Utilize o Método de Gauss.


#resolution:

\noindent Utilizando o Método de Gauss do sistema
\begin{eqnarray*}
 #a x_1 + #b x_2 &=& #f,\\
 #c x_1 + #d x_2 &=& #g,
\end{eqnarray*}
obtemos o sistema
\begin{eqnarray*}
 #a x_1 + #b x_2 &=& #f,\\
 #h2 x_2         &=& #h3
\end{eqnarray*}
Da segunda equação encontramos $x_2=#x_2$. Substituindo este valor na primaira equação encontramos $x_1=#x_1$.


#result:

$$
x_{1} = #x_1,
$$
$$
x_{2} = #x_2.
$$

#verify:

x_1 ;
x_2 ;