#title:Derivada do produto

#Let:

f v  = [sin(x)  , cos(x) , exp(x)] ;
f u  = [ x , x^2 , x^3] ;
f dv = [ cos(x) , -sin(x) , exp(x)] ;
f du = [ 1 , 2*x , 3*x^2] ;

 v~dv;
 u~du;

cf w  = #u  * #v ;
cf dw = #du * #v + #u * #dv ;

#Question:

\noindent Calcule a derivada da função: $f(x)=#w$.

#Sugestion:

\noindent Utilize a fórmula $(uv)'=u'v+uv'$.


#Resolution

\noindent Utilizando a fórmula $(uv)'=u'v+uv'$ obtemos
$$
(uv)' = #dw .
$$


#Result:

$$
(uv)' = #dw.
$$


#Verify:

f | dw | [-10 : -1 : 100] , [1 : 10 : 100]   ;

#usepackage
 %....