#title: Derivada da função composta

#Let:

f u  = [ x , x^2 , x^3] ;
f du = [ 1 , 2*x , 3*x^2] ;
f v  = [ sin(#u)  , cos(#u) , exp(#u)] ;
f dv = [ cos(#u) , -sin(#u) , exp(#u)] ;

 v~dv;
 u~du;

f  w  = #v;
f  dw = #du * #dv;

#Question:

\noindent Calcule a derivada da função: $f(x)=#w$.

#Sugestion:

\noindent Utilize a fórmula $(v(u))'=u'v'(u)$.

#Resolution

\noindent Utilizando a fórmula $(v(u))'=u'v'(u)$ obtemos
$$
(v(u))' = #dw .
$$


#Result:

$$
(v(u))' = #dw.
$$


#Verify:

 dw | [-10 : -1 : 100] , [1 : 10 : 100]   ;