#Title: Sistema de duas equacoes lineares caso III

#Let:


n a = [1 , 2 , 3 , -2 , -1 , -3 , 4] ;

n b = [1 , 2 , 3 , -2 , -1 , -3 , 4] ;

n h1 = [1 , 2 , 3 , -2 , -1 , -3 , 4] ;

n h4 = [1 , 2 , 3 , -2 , -1 , -3 , 4] ;


cn  c = #a * #h1 ;

cn  d = #b * #h1 ;

cn  f = #a * #h4 ;

cn  g = #f * #h1 ;



#Question:

\noindent Resolva o sistema de  equa\c c\~oes: 

\begin{eqnarray*}
#a x_1 + #b x_2 &=& #f,\\
#c x_1 + #d x_2 &=& #g.
\end{eqnarray*}

#Suggestion:

\noindent Utilize o M\'etodo de Gauss.


#Solution:

\noindent Utilizando o M\'etodo de Gauss do sistema
\begin{eqnarray*}
#a x_1 + #b x_2 &=& #f,\\
#c x_1 + #d x_2 &=& #g,
\end{eqnarray*}
obtemos o sistema
\begin{eqnarray*}
#a x_1 + #b x_2 &=& #f,\\
0\cdot x_2 &=& 0
\end{eqnarray*}
Obviamente qualquer $x_2$ verifica a segunda equa\c c\~ao. Portanto o sistema tem um n\'umero infinito de solu\c c\~oes:
$x_1= #h4 + C$, $x_2=C$.


#Result:

$$
x_1= #h4 + C,
$$
$$
x_2=C.
$$

#Verification:

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